建立实体对应的数字孪生体，标志计算机数值模拟和仿真的理念、方法和技术的升华，说它是重大的进展，在计算力学中并不为过。它起源于 digital twin（数字孪生体，以下简称为 DT）的概念。开始出现的 DT 在 18 年前，不属于计算力学，只是攸关一般的产品[1]建立数字化模型。DT 概念的出现有两个演化路径：其一是从 PLM（product lifecycle management）→DT，即产品生命周期管理→数字孪生体；其二是从 PT（physical twin）→DT，即实物孪生体→数字孪生体。

从 PLM→DT 的演化路径，最初出现在密歇根大学 Grieves 教 授 的 思 路 里 ：2003 年 ， 在PLM 课程上，他提出了对应于现实空间的虚拟空间概念^[1-2]；Grieves 在其发表的著作^[3]中，提出了镜像空间模型（mirrored spaces model）的概念；后来他在其所撰写的白皮书^[4]中详述了DT 概念，其中提到，他在前述的 2011 年书中^[3]就引入了“数字孪生体”概念，也归功于与他一起工作的 NASA 的 Vickers；二人接着合写了文章^[5]。

从 PT→DT 的漫长演化路径开始于 NASA，延伸到美国空军研究实验室。众所周知，1961 年到 1972 年组织的阿波罗计划（Apollo program），实施一系列载人登月飞行任务。NASA 制造了两个一样的空间飞行器，分别用于宇航空间中和留在地球的实验室里。留下的飞行器被称为孪生体（twin），本质上是实物孪生体（physical twin)，简称 PT。在飞行准备期间，PT 用于训练；当飞行器发射之后，地面人员则在实验室里模拟太空环境，用 PT 进行仿真试验，从而辅助宇航中心对太空轨道上的航天员进行指挥，保障紧急情况下做出正确的决策。1970 年 4 月发生了 Apollo13 的事故，随后转危为安，原因在于实验室里的 PT 起到了关键作用。

伴随阿波罗计划的 PT 的仿真，电子计算机发挥了重要的数据处理作用，然而那时还没有DT 的概念。但是，孪生体由实物演化为数字，应当是一件瓜熟蒂落、水到渠成的事情。这一演化具体发生于阿波罗计划完成 39 年后的 2011 年，美国空军研究实验室提出了建立单机飞机的 DT，并通过传感器实现与飞机真实状态完全同步。飞机每次飞行后，根据结构的现有情况和过往载荷，及时分析评估是否需要维修，能否承受下次的任务载荷等，从而实现了飞机的健康维护与保障。此时，NASA 也有了 DT 概念及其应用。

有人认为美国空军研究实验室和 NASA 不是借鉴 Grieves 教授提出的 DT 概念，而是独立提出来的，但是值得思考的则是另外一个问题：Grieves 教授没有依据 PT 演化出 DT，也没有因为宇航昂贵的背景，而是对于所有的人造产品，在虚拟的数字时空中，提出建立与产品同样生命周期的 DT，想法超前，难道不令人钦佩吗？而且，当Grieves 提出了 DT 概念的时候，也没有得到产品生命周期管理行业内的积极响应。

两种演化路径二者的出发点不一样：从PLM→DT，关注的是产品生命周期管理全过程中某个热点，例如该产品的竞争力、销售状况或经济收益，等等；从 PT→DT，关注的是产品全寿命周期过程中的安全，例如该产品严格讲是该结构运行中的故障预警及时维护或避免非正常退役，等等。

在计算力学中，引入 DT 的理念、方法和技术，首先用于飞机结构，顺其自然，原因在于飞机对于安全监测和实时预警具有迫切性。飞机实体结构再设计的修改与完善，有了更加可靠的根据。不仅国外进行了飞机结构 DT 的大量研究与应用^[6-8]，国内北京航空航天大学的董雷霆等^[9]近期也进行了飞机结构 DT 的建模仿真技术研究。近年，DT 的理念在各个领域都有所发展和应用^[10-11]。

DT 展示了实体的“设计−制造−运行−维护−退役”全生命周期过程。将其引入到计算力学实现安全监测的本质是：借助 DT，对于实体结构进行当前力学性能的评估，然后着手诊断其将要发生的故障，找到根本原因，及时预测系统行将显现的故障，给出预警，提出维护方案。

作为一个高技术，实体结构–数字孪生体的理念能否不负众望？这取决于两点：一是在全生命周期过程中，孪生体作为数值映像要能够较高逼真度地再现对应的实体；二是孪生体与实体的状态要同步，意味着二者不仅皆具活性，而且高度相像。全生命周期过程中，实体的任一改变，须伴随孪生体的同步改变。然而，研究者好像瞎子摸象，把握实体的状态，不能保证是全过程中没有纰漏。高逼真度地反映实体的状态，难度是较大的。因为实时进行仿真，因此本文称之为动态“摸象”。

在设计阶段，只有 DT 的构想，尚无实体结构。有待制造的实体结构，不仅在 3D 造型上必须与 DT 几何上相同，而且二者的力学性能、有限元模型也应当一样，从而保证被设计的实体结构同数字孪生体具有高逼真度。

特别需要指出，传统实体结构不具有对应的DT，通常勿需在结构里布设力学传感器；现在则不同，在制造阶段后续的运行阶段，为了保证数字孪生体同实体结构的同步变化，必须在设计阶段提出实体结构里布设力学传感器的预案，并且在制造阶段预埋传感器。亟待研究的重要问题是：需要哪几种传感器？在什么位置上布置各种传感器？各种传感器需要多少个？等等，本质上是一个布局优化的问题。

在制造阶段，按照设计图纸制造实体结构包括预埋传感器，也可以说，对 DT 的构想通过制造过程而被实体化。不可避免地会有在制造阶段对设计的主、客观变动。此时，需要制造者反馈变动的信息，对 DT 进行修正，使设计者或研究者获得实体在制造时力学行为的改变，并且在DT 上予以记录和修正。

在运行阶段，即进入实体的运行，DT 逼近实体的难度更大了，原因在于各种各样的随机因素：环境变化引起动、静载荷异于设计阶段的预估，甚至出现运行时实体可能受到撞击乃至损伤等，DT 需要源源不断地被进行信息“输血”，亦即借助于传感器把实体的变化，以实时通讯方式告知跟踪实体的 DT 并且及时予以修正，使之高逼真度地实时映射实体结构。DT 的修正一般情况下是自动完成的，研究人员可以随时查看 DT的状态，进行人工修正。

在维护阶段，实体结构要被保养、被维修。此阶段划分为维护前与维护后两个小阶段。维护前，DT 根据当前信息定时做出计算，跟踪实体状态，做出安全评估，提出维护的建议和维护方案，并且及时报告研究人员。这一小阶段其实可以细致地划分为两个更小的阶段：其一是实体结构运行时其体内传感器实时传给 DT 的信息，或信息“输血”；其二是实体结构完成一次在役飞行后，在机场上由研究人员参与对实体结构进行无损检测。维护的第二个小阶段在实体结构被维护后完成。这时实体结构通常进入再运行，相关信息需要通过维护人员告知研究人员，进一步修正DT，使之继续实时、高逼真度地映射实体结构。这就是在实体结构维护后的小阶段中的工作。

在退役阶段，如同维护阶段，也划分为前后两个小阶段。退役前，研究人员根据 DT 的当前信息做出计算，跟踪实体状态，实时做出安全评估，提出退役的建议。实体结构退役后，相关信息需要通过维护人员告知研究人员，进一步修正孪生体，使之继续高逼真度地实时映射实体结构。退役后，做出最后的综合分析和最优设计的计算，提出对于再设计的改进建议。

虽然划分为“设计−制造−运行−维护−退役”5 个阶段，但是除了设计、制造和退役这 3 个阶段是各自只有一个，剩下的运行和维护两个阶段是众多个反复交替过程的集合。为了叙述方便，生命周期才被划分为 5 个阶段。在 5 个阶段的生命周期里，都含有同力学与多学科相关的计算内容，具体如下。

(1) 在设计阶段，对于 DT，通过有限元分析乃至优化设计求解，决定实体结构的设计方案，而且在孪生体里，通过布局优化在结构里决定布设力学传感器的设计方案。

(2) 在制造阶段，较少的计算量集中在制造对于设计变动的建议上，DT 随实体结构的设计变动而进行校验计算，以保证与实体同步。另外，有时需要保证制造成功的“建造力学”计算。

(3) 在运行阶段，计算量较大，也最为复杂。一是要围绕动、静载荷的识别，进行因实体载荷变化引起的计算，实施对 DT 的通讯；二是要进行各种与安全监控有关的安全评估计算，由于非常规的计算很多，计算的难度很大。又因为不存在一劳永逸的计算，所以，需要实时重复计算的难度也很大。另外，伴随着力学理论方法、程序算法的发展，会不断地向 DT 中输送相关的更加有效的软件。

(4) 在维护阶段，主要计算量细分成两个小阶段：第一个小阶段集中在维护前，也同运行阶段的计算密切相关，利用已有的 DT 功能，实时做出安全评估，不耽搁地提出维护的建议和方案；第二个小阶段集中在维护后，进一步修正 DT。

(5) 在退役阶段，相关计算为：退役决策的计算和退役后的善后计算。其中，退役前的计算与维护阶段提出维护建议的计算类似；退役后的计算与设计阶段的计算类似，通过本轮生命周期做出的综合分析和最优设计的计算，提出再设计的改进建议。

上述 5 个阶段的计算倚重于力学与多学科分析和优化理论、方法与软件的发展，同时会不断地提出新的研究课题，推动相关研究方向的发展。其中，体现各种方法手段的软件和检测工具包很重要，诸如：结构静力分析，结构动力分析、结构与多学科优化、外载荷识别计算、裂纹识别和获取计算、裂纹扩展预判和损伤仿真计算、无损检测实验和计算处理、非线性超声检测技术和计算处理、单机跟踪模拟和飞行状态识别、各种反问题识别计算、多尺度分析计算、复杂模型的高保真降阶计算、多场耦合模拟、人工神经网络学习、传感器布局优化、概率框架下的模型和数据融合，等等。

从传统的数值模拟和仿真发展到“实体结构–数字孪生体”的建立，是一个升华的过程，也是相关学科发展和计算机工具发展的必然。实体结构处于实际的 4 维时空，DT 处于数字的 4 维时空，二者同步运行，如同实体与镜像的关系。

虽然也可以把雷达识别的飞行物看成实体的一种镜像，不过那是物理方法对于飞行物的外形识别，而且也只是实物伴随镜像的一时显现，更不是 DT。DT 是实体那些被关注本质包括响应的映像，远比只是外形映像深刻得多。

“以铜为镜，可以正衣冠”。这里的所谓“铜镜”是指在计算机数字空间里打造的事物某方面本质之鉴，“正衣冠”是安全监控的目的。欲使镜鉴不成为“哈哈镜”从而导致失真，须臾不可丢失对高仿真度的追求。在实体结构里，恰当地预设传感器很关键。对于 DT，各种计算软件很重要。

前面已经指出，一对“实体结构–数字孪生体”，先有“数字孪生体”后有“实体结构”，这是“今生”，包括“无形”的设计与“有形”的制造两个阶段；设计虽然属于“无形”，却包含了未来“有形”的全息。然后是“运行”和“维护”二者并行、反复交替地“运营”；最后是“实体结构”“退役”；退役后的去向称为“往生”，启动“数字孪生体”的再设计，即下一轮的设计。亦即：

设计“数字孪生体”→制造“实体结构”=“今生”

→运行 + 维护（“数字孪生体”、“实体结构”）=“运营”

→退役“实体结构”→设计新的“数字孪生体”=“往生”

“今生−运营−往生”，实际上是“设计−制造−运行−维护−退役”全生命周期的 5 个过程凝聚成的 3 个阶段。也可以把这 5 个过程，借助“成−住−坏−空”话语表述为“空−成−住−坏−空”。其中，第一个“空”也就对应“今生”开始的 DT 的“设计”阶段；“成”就是“实物结构”的“制造”阶段；“住”包括“运行”阶段的反复交替，“坏”体现了对“实体结构”维护阶段，在“今生”，第二个“空”对应于不能维护，导致“退役”阶段，进入“空”境，即“往生”的再“设计”阶段，由此形成了设计的闭环系统。

从一般产品的 DT 到达计算力学的 DT，“实体结构–数字孪生体”开始应用于单机结构上，更广泛的应用虽然是顺理成章的事情，然而，妨碍其广泛应用的原因在于两点：服务成本极高，方法难度极大。服务成本高不仅是因为要配备专门的计算机，而且要提高监测设备运行的可靠性和稳定性，同时配备专门维护 DT 的研究人员。方法难度大体现在 5 个阶段需要集成计算力学林林总总的方法和软件，也延伸到无损检测的实验力学。

前面从学科演化的角度叙述了计算力学研究和应用 DT 的发展，下面依据学科方法论，可以提炼出如下 8 个要点体现相关的关键技术。

（1）动因：为了把握人造物的全寿命

基于产品生命周期管理的全过程思考，亦即从产品生命过程的某个时间点或一个时间段的观察，上升到按设计、制造、运行、维护到退役的全过程把握，从而提出了 DT 的概念，这是很自然的学术升华。计算力学里引进 DT，不仅由于这个自然合理的拓展和升华，更在于强烈的安全需求驱动。研制某种人造产品原本为了满足使用功能，可是，使用者自身的安全保障派生了对第二功能的需求，也就是受力的结构产品在使用全过程的全寿命保障。也就是说，为了及时得到实体结构是否处于安全状态，人们转而查看其虚拟的 DT。这是比学术升华更重要的社会需求，侧重于从 5 阶段过程中对于意外不安全和自然退役的关注。

（2）诀窍：终于找到了实体替身的孪生体

逻辑上，经历了从实物孪生体到数字孪生体的过程。长期以来，人们为了安全的保障，在实体自身上抓紧检测，只能是运行与维护的交替进行，为了维护结构而检测隐藏的故障。尽管后来出现了无损检测技术，有了将定时检测变成了实时监测的可能，但是，还是困难重重，一来无损检测技术有限，二来实时监测影响到运行过程。于是，PT 应运而生。但是，实体孪生体运行费用极大，除了阿波罗计划不得不启动实物孪生体，一般情况下不能问津 PT。而 DT 概念的提出，启迪人们找到了实物孪生体的替身。当然，实现这一巧妙的策略是有代价的，原因在于：使用PT 时，只要营造相同的工作环境包括实时变动的载荷即可；而使用 DT 技术时，不仅要数值模拟与实体相同的工作环境，还要再操心两件事，一是编制动态仿真的数字孪生体，二是要在“实体–数字”一对孪生体之间进行信息的实时通讯。

（3）途径：把虚拟的数字时空作为孪生体的载体

严格讲，以往的数值模拟和仿真还没有构成数字时空，原因在于相关的计算、设计的信息还是静止的、片段的；然而，进入到 DT 阶段，从时间把握，相关的静止的信息连在一起如同电影的胶片，由静化动；从空间把握，众多片段的信息则组成了全局的图景。此时，以往记载的数字由呆板的平面跃动而起成为活跃的数字时空。以往的数值模拟和仿真在不完备的数字时空里面工作，如今的数字时空由于 DT 的产生而完备化了。数字时空是由电子计算机和网络构成的虚拟世界，也可以看作实体的映像时空。

（4）牵连：实体的变化带动 DT 的跟进演化

构筑某个实体对应的 DT 的困难之处，不在于二者形体的酷似，也不在于后者对于前者的性能重现，最难点在于：数字孪生体能否实时映像实体？换句话说，如何在 DT 里赋予实物的“遗传基因”？这里借用生物的遗传基因表达万物各自具有的“成→破→坏→空”过程的寿命演化过程的“寿命谱”。由于一对实物孪生体是用同样材料制成的，二者的“寿命谱”大致相同，我们不必为寻找主宰该实物结构生命演化的机制而操心。而对于“实体–数字”一对孪生体，这可以说是个天大的难题。其实，在 DT 与实物之间，存在的紧密联系只需一线牵连，这条线就是通讯。我们如果用容许的滞后的较小时间差代替 →0，把实物变化的信息及时传输给数字孪生体，这个难题就解决了。其实，实时并不是超光速的同时。当然，通讯的内容也是在不断发展的。

（5）动态：DT 是实时变动的模型

虽然 DT 本质上也是程序软件，但是它与计算力学传统的软件不同。后者的程序和数据都是固定的或静态的，一个程序软件的算法对应于一个确定计算模型的框架体系，不同的输入数据意味着不同的算例，代表不同的计算模型个案，皆输入一个程序的框架体系中计算；也就是说，程序相同，数据不同；数据是用算法语言提供的。

DT 的模型则不然，它的计算模型的框架体系将跟随实物通讯过来的实时信息，进行着变动的或动态的修正；虽然实时信息的本质属于数据，但是它不是用算法语言提供的，也不是确定的；数据来自实体里传感器的实时传递，到达 DT 之后由通讯的物理信号被识别成数字信号；而且囿于实体结构身处的环境，实时信息是随机的；但是它参与了数字孪生体模型的修改。

由于实物传递给 DT 的数据的不同，同一个数字孪生体的程序框架下，产生了对应于各异数据的不同模型。换句话说，前者的数据不会改变计算模型，模型不具有对于数据的依赖性；后者的数据会改变计算模型，模型具有对于数据的依赖性。也可以说，DT 的程序具有自学习的功能。同一个 DT 的程序通过使用的过程，会越来越高精度地逼近实物。

（6）转换：“实体–数字”孪生体双方各有信息的传输和转化

一般产品的“实体–数字”之间通讯的难易，取决于传递信号的复杂与否，而在计算力学中的DT，通常实体结构传递给它的通讯难度巨大。原因在于，实体结构要实时把外载荷的变化传递给 DT，但是不可能如同传统计算力学用数字给出数据，而是由实体结构给出自身传感器感受的变形信号。DT 接收到变形信号后，调用相关的程序基于变形计算出外力，进而得到载荷的变化。如果运行中发生了实体结构的破损，那么相关的信号能否识别，还依赖于当前的损伤力学发展水平，决定是否有能力发现破损？若真的能够发现了，则必然面对相关信号识别、传递和转换的一系列复杂的工作。上述问题的力学机理通常不是局限于单一的固体当中，往往是涉及到多物理场的复杂问题。不难理解，飞机会涉及固体与流体的流固耦合。又如：实体结构的固体场、流体场也常常会受到声场、热场甚至电场、磁场的耦合影响。DT 能否实现对于实体结构的故障乃至灾难预警，不可避免涉及多学科问题。多学科场比单一的固体力学场会有更多种类的复杂信号的识别、传递和转换问题。由此可见，传感器不再是力学学科的一种，将不可避免地在实体结构里预设多学科传感器。

（7）前推：DT 能够推测出实体未发生的状态

与其说 DT 可以全态地把握实体全生命周期，不如说它提前揭示实体运行当中的问题，实现对于实体的监视，或警示实体即将到来的退役。当然，这些都属于大概率的事件预测行为。DT 的意义就在于，从它那儿可以随时调出任意时刻的实体状态。不言而喻，预测的准确率取决于 DT对于实体逼近精度的高低。而 PT 却不具备这种预测能力，因此可以说，DT 提供了关于实体发展动向的靠谱预测技术。从这个意义上讲，DT是个可以预测未来的人造“水晶球”。乍一看，这种说法似乎很刺激，其实如同天气预报的道理类似，它也是依靠科学和技术制造实现的，其间丝毫没有任何神秘的色彩。只不过天气预报尚未上升到数字孪生体的高度而已。虽然 DT 不具备PT 的“遗传基因”，但是通讯使 DT 与 PT 在过去直至现在的发展路径相同，因而可以向前外推得到它的发展方向，以 DT 预测 PT 的未来。

（8）层次：DT 反映实物具有相对性

尽管从 DT 中可以提取 PT 任意时间段的信息，但是未来的信息却须借助预测程序进行计算获得，而该程序的编制则基于复杂的原理和算法。于是，人们制造了可以预测的“水晶球”。可是，在神话的水晶球里，多数人看不到任何信息，只有极少的“预言者”可以看到未来的某个场景。不过，这里能看到什么样的信息，不取决于观察者的道行，而在于打造者的安排。例如：制造一个重要建筑物的 DT，3 位工程师分别做出了单系统的 DT、两系统的 DT 和多系统的 DT，其中单系统 DT 只含该建筑物的结构信息，两系统 DT 含该建筑物的建筑学与结构信息，而多系统 DT 含该建筑物的建筑学、结构、给排水、暖通和电气几乎全部信息。不言而喻，伴随子系统的增多，3 种 DT 反馈该建筑物的信息越来越多，逼真度也就增强。也就是说，由于关注的聚焦点不一样，反映实物的映像就不同。可见，DT 反映实物具有相对性，从而产生层次的差别。

综上所述，我们从方法论的角度，提炼出研究 DT 的“动因、诀窍、途径、牵连、动态、转换、前推和层次”8 个要点：“动因”是为了实体寿命得以保障的出发点，“诀窍”是指找到了作为实体替身的 DT，“途径”是实现具体 DT 构想的数字时空，“牵连”即存在于实物对 DT 的实时通讯，“动态”描述了具有自学习能力的数字孪生体程序在使用中不断改变的过程，“转换”涉及“实体–数字”孪生体双方在多物理信息的信号传输和转化，“前推”从 DT 里能够提取出实体任意时间包括未来的状态，而“层次”体现了 DT 由于反映实物信息的多寡导致逼近程度的相对性。这些都深刻体现了 DT 的潜在价值，值得计算力学研究者予以悉心关注。

应当从深度和广度上进一步思考：深度上的考量是，实现 DT 的科学和技术有待发展；广度上的考量是，应用范围的拓宽有待展望。

在深度上，存在如下 3 个方面：（1）更先进的理论和方法会被探讨和使用；（2）更实用化的技术会被采用而使实现 DT 的难度下降；（3）更便宜的服务会降低成本有利于 DT 技术的广泛应用。以第一点为例：云存储、芯片、AI（人工智能）、深度学习等都将参与 DT 技术的实现；又如：适应在线效率的模型缩减方法、数据驱动的本构隐式模型化仿真技术；再如：“实体结构–数字孪生体”之间的传感器的最优布局将是一项持续而深远的研究项目，分离式和内嵌式装载数字时空的电脑也将是长期探讨的课题。分离式电脑是指装载数字时空的电脑在实体结构之外，内嵌式电脑是指装载数字时空的电脑在实体结构之内。在十分发达的网络环境中，电脑的两种安放没有理论的差别，但是在具体实现上，还是有技术差别的。对于后两点就不举例了。

在广度上，展望 DT 应用范围的拓宽，也可以概括为 3 个方面：

（1）直接推广重大结构安全追求的 DT

由于技术的难度和成本的昂贵，现阶段哪些领域采用“实体结构–数字孪生体”技术，往往根据相关领域的重要性和紧迫性确定。与飞机和航天结构类似，大型桥梁、水电工程、重要建筑物的智能装备、智能制造、智能建造等领域，也都是关注安全监控的，它们都成为“实体结构–数字孪生体”技术的“试验田”。

（2）产品 DT 的横向和纵向延拓

首先，从横向看，是指对产品全生命周期的安全功能到其他功能的关注。前面提到，人造物的出现基于对基本功能的需求和安全功能的保障。Grieves 教授从 PLM 提出 DT 概念，没有区分产品的基本功能和安全功能，NASA 从 PT 导向DT 的概念是基于对安全功能的关注。其次，从纵向看，是指从产品转向产品所在子时空的关注。从产品到子时空的延拓，实际是一件 DT 在空间的扩展。产品 DT 的横向和纵向延拓皆系于其基本功能，也就是智慧地实现其基本功能。因此，智能设备、智能车间、智能城市、智能交通、智能医疗、智能文体训练、智能天气预报等都对应于相关的 DT。

（3）突破人造产品的束缚考虑制造自然物的 DT

在人们以往关注的“实物–数字”一对孪生体当中，实物是指人造物，即“人造物–数字孪生体”。若把人造物换成自然物，那就会产生“自然物–数字孪生体”的概念。自然环境演化、流行性疾病传播、病毒疫情传播、地球冷暖变化、人类本身状况、动物状况、植物状况，都属于自然物，将它们各自代入前述的概念中，也就得到了相关自然物的 DT。其中，值得一提的是属于智能医疗的“患者–数字孪生体”。当然，由于成本昂贵的缘故，现阶段尚不能为了健康监测，建立所有患者的数字孪生体。然而，开发“患者–数字孪生体”项目的研究，现在就可以着手立项了。假以时日，相信未来的患者为了保健或治疗，能够较便宜地购买属于自己的 DT，具有活性的患者孪生体将替代呆板的患者病历。

伴随着建立和发展数字孪生体概念的过程，计算机数值模拟和仿真的理念、方法和技术有了巨大的升华和进步。尽管计算力学 DT 的侧向迁移是对于其他学科的借鉴，但是该学科一般都会有力学学科的支持。“实物–数字孪生体”不仅对于产品制造业，而且对于各行各业都成为数字化的崭新技术工具。当然，这将是十分曲折而漫长的科学技术发展过程。

DT 概念的出现，始于对产品的全生命周期的关注，本文从 PLM→DT 和 PT→DT 两种演化路径回顾了运化出 DT 的学科史，进而又进行了方法论的梳理和归纳，重点聚焦在计算力学里的结构安全，详细阐述在“设计−制造−运行−维护−退役”5 阶段上的做法。提炼出 DT 的 8 个关键要点：动因、诀窍、途径、牵连、动态、转换、前推和层次，并且予以了论述。展望了 DT 研究的理论和应用前景。

如果说以往的数值模拟和仿真提供了书籍和画册，那么，DT 则提供了跟踪现实的“电视连续剧”。DT 概念在飞机寿命上的应用只是发生在11 年前；尽管许多领域的敏感研究者先后参与了研究，但是，无论在国内外，计算力学研究者们参与甚少。当下，“发令枪”已经响起，如果能够马上起跑，那么就有可能赢在起跑线上。最后应当提及的是，当前计算力学从模拟和仿真阶段发展，出现了许多崭新的研发方向，令我们欣喜的是：除了本文介绍的数字孪生，还有虚拟现实、元宇宙和基于人工智能计算等研究同计算力学的密切结合。作为计算力学工作者，必须发挥自己在这当中不可替代的作用，又必定从参与中使力学的发展受益，这些将另文予以阐发。